Einführung in die Mathematische Optimierung (WiSe 2018/2019)

Inhalt

Zentrales Thema der Vorlesung wird die Theorie der Minimierung konvexer Zielfunktionen über konvexen Teilmengen endlich-dimensionaler Räume und insbesondere die lineare Optimierung sein. Die Hauptaspekte sind dabei die Dualitätstheorie, die Geometrie der Lösungsmengen linearer Optimierungsprobleme (Polyeder) und Algorithmen. Dabei knüpft die Vorlesung auf der einen Seite an aus der mehrdimensionalen Analysis bekannte Optimalitätskriterien für das Optimieren unter differenzierbaren Gleichheitsnebenbedingungen sowie an aus der linearen Algebra bekannte Charakterisierungen der Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme an. Auf der anderen Seite wird sie auch zeigen, wie die kontinuierliche konvexe Optimierung das Fundament der diskreten Optimierung bildet. So sollte die Vorlesung auch einen Einblick in die Mathematische Optimierung vermitteln, der zur späteren Vertiefung einlädt.

Link zur Veranstaltung im LSF.

Angaben
Zielgruppe

Angesprochen sind vor allem Bachelorstudierende der Mathematik im dritten und vierten Semester. Die Vorlesung bildet die Grundlage für alle weiterführenden Optimierungveranstaltungen.

Voraussetzungen

Mathematische Grundvorlesungen

Übungbslätter
Veflauf und Mitteilungen
Prüfung / Leistungsnachweis

Am Ende der Vorlesungszeit bieten wir eine Klausur zum Erwerb eines Leistungsnachweises an. Einzelheiten zur Zulassung zur Klausur werden am Anfang der Vorlesung bekannt gegeben.

Für die mündliche Prüfung empfehlen wir Ihnen, sich neben dem Vorlesungsstoff mit allen Übungsblättern ausgiebig zu beschäftigen.