Compulsory elective course Stochastic Processes :
for Master Students in International Economics and Finance (WPF IECF;M-FI 1-3)
and WPF BW, M-WM 1-3 (Modul Wahlmodul BWL)
sowie WPF Stat;M 1-3
on Tuesday 13.15 - 14.45 Uhr in G22A-112
Tutorials Stochastic processes
on Friday 9.15 - 10.45 Uhr (odd weeks) in G22A-110
Serie 1 ps
- pdf
(Problems 1 -4, Basics from Probability, Literature)
Klausureinsicht für dieWiederholungsklausuren zur LV "Mathematik III (für E-Techniker)
u. Stochastik für Ingenieure"
und zur LV " Stochastik für Ingenieure" vom 25/26.03.2013
für alle beteiligten Studiengänge:
Dienstag, den 16. April 2013 von 15.00 - 16.00 Uhr in G18-401
Die Wiederholungsklausur zur LV "Mathematik III (für E-Techniker)
u. Stochastik für Ingenieure"
für die Studiengänge ETIT, IMST B09, STK B08
findet am Montag, den 25.03.2013 von 08.00 - 10.00 Uhr in G02-111 statt.
Die Wiederholungsklausur zur LV " Stochastik für Ingenieure"
für die Studiengänge der FVST sowie ETIT 11 und STK 10
findet am Dienstag, den 26.03.2013 von 12.00 - 13.30 Uhr in G50-HS 3 statt.
Allgemeine Hinweise zur Klausur bzw. zum Klausurteil Stochastik:
Zugelassene Hilfsmittel sind Taschenrechner und je ein A4-Blatt pro Semester mit
handgeschriebenen Formeln, Aussagen,
oder Beispielen.
Als Mathematiker möchte ich betonen, dass die Hand von den handgeschriebenen Formeln zu
der Person gehören muss, die die angegebene Klausur schreiben will.
Inhalt der LV Stochastik für Ingenieure: Ereignisse, klassische Wahrscheinlichkeit,
bedingte Wahrscheinlichkeit, totale Wahrscheinlichkeit, Bayessche Formel, Unabhängigkeit von Ereignissen,
Zufallsgrößen, Zufallsvektoren, Kovarianz, Korrelation,
Verteilungsfunktion, verschiedene Verteilungen: Binomialverteilung, Exponentialverteilung, Normalverteilung.
Gesetz der großen Zahlen (arithmetisches Mittel), Zentraler Grenzwertsatz,
Grenzwertsatz von Moivre-Laplace (mit Stetigkeitskorrektur) mit Anwendungen,
Punktschätzer und Konfidenzintervalle, Signifikanztest.
Zur Vorbereitung auf die Klausur Stochastik für Ingenieure
und zum Üben:
Der Inhalt meiner Vorlesung Stochastik für Ingenieure entspricht in etwa dem Inhalt der "Starthilfe Stochastik" von Herrn Hackel und mir:
Christoph/Hackel Starthilfe Stochastik , Teubner-Verlag 2010.
Unter Starthilfe Stochastik
finden Sie auch Aufgaben (mit Lösungen und oftmals gestuften Lösungshinweisen),
die zum Selbststudium
zur Vorbereitung für die Übungen
zu meiner Vorlesung Stochastik für Ingeniere gedacht sind.
Klausuren bzw. deren Stochastikanteile, teilweise mit Lösungen.
Aber bitte erst selbst rechnen und dann vergleichen. Learning by doing not by looking!
Klausuraufgaben Stochastik für Ingenieure
vom 23.03.2010 ps
- pdf
vom 27.09.2010 ps
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Klausuraufgaben Mathematik III/IV (Stochastik) für Ingenieure mit Lösungshinweisen und Ergebnissen:
vom 13.02.2009 ps
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vom 15.09.2008 ps
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Hiermit möchte ich Herrn Christian Hartfeldt herzlich für die netzreife Anfertigung der nachfolgenden Lösungen danken.
Der Stochastikteil der Klausur Mathematik III/IV (Stochastik oder Numerik für Ingenieure)
für die Studiengänge EGT, MB, MSPG, UEPT und VT:
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Klausur für den benoteten Leistungsnachweis Stochastik für Ingenieure für den Studiengang WLO:
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Der Stochastikanteil der Klausur Mathematik I/II für Elektrotechniker für die Studiengänge ET, IT, LB-FET, STK und WET:
- pdf
Übungen zur Vorlesung Stochastik für Ingenieure (SoSe 2012)
Serie 1 ps
- pdf (Literaturhinweise zur Stochastik, Aufgaben 1
bis 18 Kombinatorik, Ereignisse, klassische Wahrscheinlichkeit)
Beispiele 8-11 aus Vorlesung ps
- pdf
Serie 2 ps
- pdf (Aufgaben 19
bis 38 klassische Wahrscheinlichkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit, totale Wahrscheinlichkeit,
Bayessche Formel, Unabhängigkeit von Ereignissen, Zufallsgrößen, Verteilungsfunktion)
Serie 3 ps
- pdf (Aufgaben 39
bis 58, Zufallsgrößen, Verteilungsfunktion, spezielle Verteilungen)
Herleitung Exponentialverteilung ps
- pdf
Serie 4 ps
- pdf (Aufgaben 59
bis 78, Verschiedene Verteilungen, Normalverteilung, Quantile, Korrelation, Zentr. Grenzwertsatz)
Tafel: Standardnormalverteilung ps
- pdf
Zweidimensionale Zufallsvektoren ps
- pdf
Serie 5 ps
- pdf (Aufgaben 78
bis 92, Wiederholung: Verteilungen, Normalverteilung, Zentr. Grenzwertsatz,
Klausuren von 2005/2009)
Serie 6 ps
- pdf (Aufgaben 93
bis 96, Konfidenzintervalle) Tafeln: Quantile der t-Verteilungen bzw. der Chi^2-Verteilungen
Serie 7 ps
- pdf (Aufgaben 97
bis 100, Signifikanztests)
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Vorlesung Mathematik I für Ingenieure :
für die Studiengänge BB Technik, BSYT B 1, ETIT B1, MB B 1, MSPG B 1, MTK B 1,
UEPT B 1, STK, VT B 1, sowie für alle Interessierten (OLV) ab 1. Semester
montags 15.15 - 16.45 Uhr im Gebäude G16 Hörsaal 5
donnerstags 09.15 - 10.45 Uhr im Gebäude G26 Hörsaal 1
Übungen:
Die Übungen beginnen in der zweiten Vorlesungswoche
Weitere Informationen auf der
Homepage: Mathematik I für Ingenieure:
Übungsserien und Klausuren vergangener Semester
Empfehlenswerte Bücher zur Stochastik für Ingenieure
1. Christoph/Hackel: Starthilfe Stochastik,Vieweg+Teubner-Verlag 2010.
2. Beichelt/Montgomery (Hrsg.): Teubner-Taschenbuch der Stochastik, Teubner 2003.
(Sehr zu empfehlen, nicht nur weil ich ein Mitautor bin.)
3. Beyer, O.; Hackel, H.; Pieper, V.; Tiedge, J.:
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Mathematische Statistik,
Stuttgart-Leipzig: Teubner-Verlag 1999.
4. Beichelt, F.: Stochastik für Ingenieure, Teubner, Stuttgart, 1995.
5. Henze, N.: Stochastik für Einsteiger, Braunschweig: Vieweg-Verlag 2000.
6. Nollau, V.; Partzsch, L.; Storm, R.; Lange, C.:
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik in Beispielen
und Aufgaben,
Stuttgart-Leipzig:
Teubner 1997.
7 .Bosch, K.: Elementare Einführung in die angewandte Statistik.
Braunschweig: Vieweg-Verlag 2000.
8. Lehn, J.; Wegmann, H.: Einführung in die Statistik, Stuttgart:
Teubner 2000.
8a. Lehn, J.; Wegmann, H.; Rettig, S.: Aufgabensammlung zur Einführung in die Statistik, Stuttgart: Teubner-Verlag 2001.
9. Storm, R.: Wahrscheinlichkeitsrechnung, Mathematische Statistik und
Statistische Qualitätskontrolle,
Leipzig: Fachbuchverlag 2001.
Empfehlenswerte Bücher zur Mathematik für Ingenieure
Zur Vorbereitung: Cramer, Erhard und Johanna Neslehova:
Vorkurs Mathematik, Arbeitsbuch zum Studienbeginn in Bachelor-Studiengängen,
5. überarbeitete Auflage, Springer- Verlag 2012
1.) Meyberg/Vachenauer: Höhere Mathematik 1 und 2 , Springer-Verlag.
2.) Leupold u.a.: Mathematik, ein Studienbuch für Ingenieure, Band 1 und 2, Fachbuchverlag Leipzig-K"oln.
3.) Lehr- und Übungsbuch Mathematik I-IV, Fachbuchverlag Leipzig-Köln.
4.) v. Finkenstein, Lehn, Schellhaas, Wegmann: Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure,
Band~1 (Analysis und lineare Algebra),
Band~2 (Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Numerik und Stochastik),
Teubner-Verlag.
5.) Richter, W.: Ingenieurmathematik kompakt, Vieweg.
6.) Henze, N. und Last, G.: Mathematik für Wirtschaftsingenieure und für naturwissenschaftlich-technische Studiengänge},
Band 1 (Grundlagen, Analysis, Stochastik, Lineare Gleichungssysteme),
Band 2 (Analysis im R^n, Lineare Algebra, Hilberträume, Fourieranalyse,
Differentialgleichungen, Stochastik)
Vieweg. Online-Service.
7.) Hoffmann/Marx/Vogt: Mathematik für Ingenieure 1 und 2, Pearson Studium
Band 1: Lineare Algebra, Analysis - Theorie und Numerik
Band 2: Vektoranalysis, Integraltransformationen, Differentialgleichungen, Stochastik - Theorie und Numerik
8.) Wörle/Rumpf/Arnold: Ingenieurmathematik in Beispielen, Band 1-3,
Oldenburg-Verlag.
9.) Bronstein/Semendjajew: Taschenbuch der Mathematik, versch. Verlage
10.) Bartsch: Mathematische Formeln, Fachbuchverlag Leipzig.
Compulsory elective course Stochastic Processes :
for Master Students in International Economics and Finance (WPF IECF;M-FI 1-3)
and WPF BW, M-WM 1-3 (Modul Wahlmodul BWL) sowie WPF Stat;M 1-3
Where and when: Tuesday, 13.15 - 14.45 in Building G22a-112
Tutorial: Stochastic Processes Monday 09.15-10.45 in G22A 105
Content:
1. Stochastic processes (Basic concepts, time series, Gaussian process, Poisson process)
2. Brownian Motion (properties and processes derived from Brownian motion)
3. Conditional Expectation and Martingales
4. Ito- und Stratonovich-Stochastic Integrals, Ito-Lemma
5. Stochastic Differential Equation
6. Application in Finance (Black-Scholes Option Pricing Formula)
Basic Literature:
Th. Mikosch: Elementary Stochastic Calculus with Finance in View. World Scientific, 2000.
Vorlesung Weiterführende Wahrscheinlichkeitstheorie :
dienstags 09.15 - 10.45 Uhr im Gebäude G05-308
freitags 11.15 - 12.45 Uhr im Gebäude G02-106
Übungen: (bei Frau Dipl.-Math. N. Malevich)
donnerstags 15:00 bis 17:00 wöchentlich G22A-122
Die Übungen beginnen in der zweiten Vorlesungswoche.
Weitere Informationen auf der Homepage
Homepage: Weiterführende Wahrscheinlichkeitstheorie