apl. Prof. Dr. Frank Werner

Otto-von-Guericke Universität Magdeburg

Institut für Mathematische Optimierung


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Sommer 2017: Operations Research

(Veranstaltung innerhalb des M.Sc. Programms der FWW)



Neu:

Die Einsichtnahme in die schriftlichen Klausuren ist am 17. Oktober 2017 in der Zeit von 10.00 - 12.00 Uhr im Gebäude 02, Raum 215 möglich.



Vorlesung: Mo 13.15 - 14.45 in G22A - H2 (148)

Übung:
M.Sc. Julia Lange: Mi 13.15 - 14.45 in G22A - H2 (148)
(am 5. April 2017 findet eine Vorlesung statt)



Information: Fakultative Zusatzveranstaltungen im April 2017

1) Ab 10. April 2017 werden durch Frau M.Sc. Julia Lange für Interessenten Einführungsveranstaltungen zur Linearen Optimierung im Umfang von 3mal 120 Minuten angeboten (Standardform, 2-Phasen-Simplexalgorithmus einschl. kurzer und langer Form des Tableaus, Dualität, dualer Simplexalgorithmus, Beispiele):

17.00 - 19.00 in G 03 - 315 (10.4.17, 18.4.17, 24.4.17): Kapazität 125 (siehe auch Ablaufplan (pdf))

Material zum Ergänzungskurs (pdf) (8 Seiten)




Inhalt

Die Vorlesung richtet sich insbesondere an Studierende der Wirtschaftsinformatik (WIF), des Wirtschaftsingenieurwesens Logistik (WLO) und anderer ingenieurwissenschaftlicher Studiengänge. Ziel ist der Erwerb von Kenntnissen über und die Einübung von weiterführenden Methoden des Operations Research sowie die Entwicklung von Fähigkeiten zur Modellierung von betriebswirtschaftlichen Problemstellungen. Ausserdem geht es um die Einübung der Nutzung von Standardsoftware, z.B. zur Simulation. Die Vorlesung unterscheidet sich inhaltlich von der Vorgängervorlesung Operations Research (Diplomstudiengang).



Gliederung

1) Diskrete Optimierung
Grundbegriffe, Lösungsmethoden (Branch and Bound, Schnittebenenverfahren, Heuristiken), Rucksackproblem

2) Meta-Heuristiken
Grundbegriffe, Simulated Annealing, Tabu Suche, Genetische Algorithmen

3) Dynamische Optimierung
Problemstellung, Bellmansche Funktionalgleichung und Bellmansches Optimalitätsprinzip, Bellmansche Funktionalgleichungsmethode, Beispiele und Anwendungen

4) Warteschlangen
Charakterisierung von Wartesystemen, Wartesystem M|M|1, Wartesystem M|M|1|K, Wartesystem M|M|s, Wartesystem M|M|s|K

5) Simulation
Grundbegriffe und Beispiele, Erzeugen von Zufallszahlen, Zur Nutzung von Simulationssoftware



Literatur

1)Taha, H.A.: Operations Research - An Introduction, 7th edition, New York et al., 2003.

2) Hillier, F.; Lieberman, G.: Introduction to Operations Research, 7th edition, New York et al., 2001.

3) Neumann, K.; Morlock, M.: Operations Research, Carl Hanser Verlag, 1993.

4) Gal, T.: (Hrsg.) Grundlagen des Operations Research, Teil I - III, Springer Verlag, 1989.

5) Borgwardt, K.-H.: Optimierung, Operations Research, Spieltheorie, Birkhäuser, Basel, 2001.

6) Zimmermann, H.-J.: Operations Research, Methoden und Modelle, 2. Auflage, Vieweg, Wiesbaden, 1992.

Weiterführende Literatur:
7) Gerdts, M.; Lempio, F.: Mathematische Optimierungsverfahren des Operations Research, de Gruyter, 2011.

Zur Auffrischung der Kenntnisse aus dem Grundkurs Mathematik wird besonders empfohlen (enthält sowohl den primalen als auch den dualen Simplexalgorithmus):
Werner, F.; Sotskov, Y.N.: Mathematics of Economics and Business, Routledge, Abingdon, New York, 2006.



Vorlesungsmaterialien

Auszugsweises Vorlesungsskript (pdf) (47 Seiten)



Übungsserien zur Vorlesung

Übungsserie 1 (pdf)

Übungsserie 2 (pdf)

Übungsserie 3 (pdf)

  • Lösung Aufgabe 1 (pdf): Formulierung Modell, Ausdruck mit 'Display Model', Lösung mittels LINGO

  • Lösung Aufgabe 2a (pdf): Formulierung Modell, Ausdruck mit 'Display Model', Lösung mittels LINGO

  • Lösung Aufgabe 2b (pdf): Formulierung Modell, Ausdruck mit 'Display Model', Lösung mittels LINGO

    Übungsserie 4 (pdf)

    Übungsserie 5 (pdf)

    Übungsserie 6 (pdf)

    Übungsserie 7 (pdf)

    Übungsserie 8 (pdf)



    Prüfung

    Am Ende des Semesters erfolgt eine schriftliche Prüfung im Umfang von einer Stunde. Erlaubte Hilfsmittel sind:

  • Taschenrechner gemäss Vorgaben der FWW und

  • zwei individuell angefertigte A4-Blätter mit Materialen aus den Lehrveranstaltungen. Diese Blätter dürfen KEINE durchgerechneten Übungsaufgaben, Zahlenbeispiele aus der Vorlesung oder alte Klausuraufgaben enthalten.

    Die beiden A4-Blätter sind mit dem Namen zu versehen und mit der Klausur abzugeben (beim Klausureinsichtnahmetermin besteht die Möglichkeit, diese wieder zu erhalten).

    Einstündige Klausuren des Masterstudienganges aus den Jahren 2010 - 2015 findet man nachfolgend. Einen weiteren Anhaltspunkt über die Klausur erhält man z.B. auch über die inhaltlich etwas verwandte Vorgängervorlesung Operations Research (Diplomstudiengang) (jedoch sind die Themengebiete nicht identisch und die alten Prüfungen sind für 2 Stunden ausgelegt).



  • Klausuren früherer Jahrgänge

    Klausur Februar 2015 (pdf)

    Klausur Februar 2014 (pdf)

    Klausur Februar 2013 (pdf)

    Klausur Februar 2012 (pdf)

    Klausur Februar 2011 (pdf)

    Klausur Februar 2010 (pdf)


    Zitat: The tragedy of life is not that it ends so soon, but that we wait so long to begin it.
    (W.M. Lewis)



    <frank.werner@mathematik.uni-magdeburg.de>

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    English version Last updated: 3 Oct 2017