Einführung in die Mathematische Optimierung (WiSe 2020/2021)
Inhalt
Zentrales Thema der Vorlesung wird die Theorie der Minimierung konvexer Zielfunktionen über konvexen Teilmengen endlich-dimensionaler Räume und insbesondere die lineare Optimierung sein. Die Hauptaspekte sind dabei die Dualitätstheorie, die Geometrie der Lösungsmengen linearer Optimierungsprobleme (Polyeder) und Algorithmen. Dabei knüpft die Vorlesung auf der einen Seite an aus der mehrdimensionalen Analysis bekannte Optimalitätskriterien für das Optimieren unter differenzierbaren Gleichheitsnebenbedingungen sowie an aus der linearen Algebra bekannte Charakterisierungen der Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme an. Auf der anderen Seite wird sie auch zeigen, wie die kontinuierliche konvexe Optimierung das Fundament der diskreten Optimierung bildet. So sollte die Vorlesung auch einen Einblick in die Mathematische Optimierung vermitteln, der zur späteren Vertiefung einlädt.
Link zur Veranstaltung im LSF und in moodle.
Termine
Vorlesung (Dr. Maximilian Merkert); Eintrag im LSF- Mo 09:15 - 10:45, online via BigBlueButton
- Di 11:00 - 12:30, online via BigBlueButton
- Di 13:15 - 14:45, online via BigBlueButton
Scheinklausur
Anstelle einer Präsenzklausur findet zum Erwerb des Leistungsnachweises
am Montag, den 08.02.2021, 09:15 - 10:45 Uhr
ein Online-Test über moodle statt.
Zur Vorbeugung möglicher Probleme wird es am letzten Vorlesungstermin, d.h. am Dienstag, den 02.02.2021, einen kurzen Probelauf geben.
Zielgruppe
Angesprochen sind vor allem Bachelorstudierende der Mathematik im dritten und vierten Semester. Die Vorlesung bildet die Grundlage für alle weiterführenden Optimierungveranstaltungen.
Voraussetzungen
Mathematische Grundvorlesungen
Übungbslätter
Hier können Sie im Laufe des Semesters die Übungsblätter herunter laden.- Übungsblatt 1 Abgabe 03.11.20, Präsentation 10.11.20
- Übungsblatt 2 Abgabe 10.11.20, Präsentation 17.11.20
- Übungsblatt 3 Abgabe 17.11.20, Präsentation 24.11.20
- Übungsblatt 4 Abgabe 24.11.20, Präsentation 1.12.20
- Übungsblatt 5 Abgabe 01.12.20, Präsentation 8.12.20
- Übungsblatt 6 Abgabe 08.12.20, Präsentation 15.12.20
- Übungsblatt 7 Abgabe 15.12.20, Präsentation 22.12.20
- Übungsblatt 8 Abgabe 22.12.20, Präsentation 05.01.21
- Übungsblatt 9 Abgabe 05.01.21, Präsentation 12.01.21
- Übungsblatt 10 Abgabe 12.01.21, Präsentation 19.01.21
- Übungsblatt 11 Abgabe 19.01.21, Präsentation 26.01.21
- Übungsblatt 12 Abgabe 26.01.21, Präsentation 02.02.21
Veflauf und Mitteilungen
- Die Veranstaltung wird dieses Jahr als online-synchron-Veranstaltung angeboten, als Plattform werden wir BigBlueButton nutzen. Die zum Betreten des virtuellen Raums benötigten Zugangsdaten wurde allen im LSF für die Vorlesung angemeldeten Teilnehmern am 23.10. per E-Mail zugeschickt. Für die Nutzung von BigBlueButton ist keine Registrierung oder Installation von spezieller Software notwendig.
- Für manche von Ihnen sind die aktuellen Termine wegen gleichzeitiger oder unmittelbar angrenzender Präsenzveranstaltungen leider ungünstig. Da wir in der ersten Vorlesung keinen besseren Termin finden konnten, bleibt es erstmal bei den aktuellen Slots. Ich hoffe, dass Sie mit Hilfe der zur Verfügung gestellten "Tafel"-Anschriebe dennoch alle dabei bleiben können.
- Am ehesten käme noch Mo 15:15 Uhr - 16:45 Uhr als Alternativtermin infrage. Ich würde Sie bitten, diesen Termin nach Möglichkeit zumindest als potenziellen Ausweichtermin freizuhalten.
- Wir haben die Di-Vorlesung 15 Minuten nach vorne verschoben, um die Mittagspause etwas zu verlängern. Die Vorlesung geht nun also von 11:00 Uhr bis 12:30. Ein Nachhintenschieben der Übung wäre für viele dagegen nachteilig.
- Ein neuer Zugangscode für den BigBlueButton-Raum wurde am 27.10. per E-Mail verschickt. Dieser dient nun gleichzeitig auch als Einschreibe-Passwort für den Moodle-Kurs.
- Das erste Übungsblatt ist nun über diese Vorlesungsseite sowie über die Moodle-Seite verfügbar. Außerdem werden insbesondere für diejenigen, die Vorlesungen aufgrund von Terminkollisionen nicht besuchen können, die jeweils aktuellen Vorlesungsmitschriften über die Moodle-Seite des Kurses zum Download bereit gestellt.
- Einige Übungsblätter werden Programmieraufgaben enthalten. Entsprechend Ihrer Vorkenntnisse werden wir im Kurs Python verwenden. Abgaben mit Matlab/Octave sind aber auch möglich. Die erste Übung am 03.11. werden wir für eine kurze Einführung bzw. Auffrischung in Python nutzen.
- Vor dem Hintergrund der Ausbreitung von COVID-19 kann die Scheinklausur nicht in Präsenz stattfinden. Stattdessen wird es zum Erwerb des Leistungsnachweises via Moodle einen Online-Test geben. Termin hierfür ist Montag, der 08.02.2021, 09:15 - 10:45 Uhr. Zur Vorbeugung möglicher Probleme wird es am letzten Vorlesungstermin, d.h. am Dienstag, den 02.02.2021, einen kurzen Probelauf geben.
- Der Online-Test wird unter "Open-Book"-Bedingungen stattfinden, d.h. Sie dürfen schriftliche Hilfsmittel wie Vorlesungsmitschriften, Fachliteratur, sowie eigene Notizen in unbegrenzter Menge und auch in digitaler Form verwenden. Wir empfehlen, dass Sie sich im Vorfeld gut mit den schriftlichen Hilfsmitteln Ihrer Wahl vertraut machen, um Ihre Bearbeitungszeit möglichst effizient nutzen zu können.
Prüfung / Leistungsnachweis
Am Ende der Vorlesungszeit bieten wir eine Klausur zum Erwerb eines Leistungsnachweises an. Einzelheiten zur Zulassung zur Klausur werden in der ersten Vorlesung bekannt gegeben.
Für die mündliche Prüfung empfehlen wir Ihnen, sich neben dem Vorlesungsstoff mit allen Übungsblättern ausgiebig zu beschäftigen.