Einführung in die Numerische Mathematik

Thomas Richter
thomas.richter@ovgu.de


Feedback

Die Moodle-Auswertung der kleinen Umfrage: Feedback-Num.pdf.

Prüfungen

Im Anschluss an diese Vorlesung finden für die meisten der TeilnehmerInnen lineare Prüfungen, gemeinsam für die Optimierung und die Numerik statt. Mit Volker Kaibel wurden zunächst die folgenden Termine abgestimmt Prüfungen zu diesen Zeiten können direkt im Pr&uumk;fungsamt angemeldet werden. Falls keiner dieser Termine passt, können individuell alternative Termine ausgemacht werden. In diesem Fall bitten wir um einen Terminvorschlag in einer gemeinsamen Mail an Volker Kaibel und mich.

Übungen

Aufgaben (und um eine Woche versetzt Lösungen) werden stets auf die Homepage gestellt. Die Aufgabenzettel sollen in den 5er Gruppen bearbeitet werden. Es ist nur eine Abgabe pro Gruppe erfordert. Abgabe per Mail an Henry von Wahl (siehe Aufgabenzettel). Die Besprechung der Aufgaben erfolgt in der jeweiligen Folgewoche per Videokonferenz. Jede Gruppe hat jede Woche eine etwa 20-minütige Videokonferenz. Zusätzlich werden Lösungen auf die Homepage gestellt. In jeder Woche ist eine Teilnehmerin / ein Teilnehmer pro Gruppe federführend für die Präsentation der Programmieraufgabe verantwortlich. Wir ermuntern Sie zur Teamarbeit. Bitten seien Sie hierbei kreativ, nutzen Sie das Forum sowie weitere Kommunikationswege.

Inhalt

Die Vorlesung behandelt grundlegende numerische Verfahren. Inhalte sind numerische Algorithmen zur Approximation von Aufgaben der Linearen Angebra und Analysis, wie das Lösen von linearen Gleichungssystemen, die Orthogonalisierung von Vektoren, das Suchen von Nullstellen nichtlinearer Gleichungen, Integration oder Berechnung von Ableitungen.
Es zeigt sich, dass viele dieser Probleme nicht exakt lösbar sind. Die numerische Mathematik entwirft Verfahren zur Approximation dieser Aufgaben und untersucht die Verfahren in Hinsicht auf Robustheit (z.B. Anfälligkeit gegenüber Fehlern) und Konvergenz.

Wesentlicher Bestandteil der Vorlesung ist die Implementation numerischer Verfahren auf dem Computer. Hierzu werden begleitend zur Vorlesung praktische Programmierübungen angeboten.

Literatur

Die Vorlesung richtet sich nach dem Buch Einführung in die Numerische Mathematik. Begriffe, Konzepte und zahlreiche Anwendungsbeispiele. Richter, Wick, Springer 2017. Das Buch ist in der UB kostenlos als E-Book verfügbar. Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.