Proseminar Numerik im Lehramt

Thomas Richter
thomas.richter@ovgu.de



Ort und Zeit

Das Seminar findet aufgrund von Covid-19 online statt. Aufgrund der großen Nachfrage werden vermutlich zwei Gruppen eingerichtet. Als Termine sind Donnerstags, 17-18.30 sowie Dienstags, 13.15-14.45 geplant. Der genaue Ablauf wird zu Semesterbeginn bekannt gegeben.

Zoom Raum für beide Gruppen: https://ovgu.zoom.us/j/93688026931 (468716)

In der Woche vom 06. bis 10. April finden noch keine Online-Termine statt. Der Start wird hier bekannt gegeben.

Inhalt und Aufbau

Thema des Seminars ist eine Vertiefung von Aspekten der numerischen Mathematik, die insbesondere einen Bezug zur Schule und zum Lehramtsstudium haben. Es geht dabei sowohl um geschichtliche Aspekte, um konkrete mathematische Fragestellungen und deren numerische Approximation als auch um die algorithmische Umsetzung von Verfahren.

Zu Beginn des Semesters (oder bei rechtzeitiger Anmeldung schon im Laufe der vorlesungsfreien Zeit) werden wir Themenvorschläge austeilen. Die Aufgabe ist es nun, aus der zur Verfügung gestellten Literatur den wesentlichen Inhalt zu erschließen und für einen Vortrag aufzubereiten (etwa 45 bis 60 Minuten). Bei der Vorbereitung erhalten Sie Hilfestellung von MitarbeiterInnen der Arbeitsgruppe Numerik. Zur Vorbereitung des Seminars und als Hilfe für die anderen Studierenden bereiten Sie ein kurzes Handout vor.

Voraussetzungen

Die erfolgreiche Teilnahme am Seminar setzt die Grundvorlesungen der Analysis und der linearen Algebra, sowie eine erste Vorlesung zur Numerischen Mathematik voraus. Das Seminar kann auch besucht werden, wenn die Vorlesung Numerik parallel gehört wird.

Termine

Der folgende Vorschlag für Termine in den beiden Gruppen ist Vorläufig und kann noch angepasst werden. Zunächst dient der Vorschlag nur für eine erste Planung.

Gruppe 1 - Donnerstags
22.04.2021
29.04.2021
06.05.2021 Anna K. Newton und Kepler
Paula F. Newton und Kepler
13.05.2021 -- Feiertag
20.05.2021 Sascha S. Division und der Pentium Bug
Inga S. Der CORDIC-Algorithmus
27.05.2021 Johannes W. Fast Inverse Square Root
03.06.2021 -- fällt aus
10.06.2021 Celine M. Lineare Gleichungssysteme - Das Gradientenverfahren
Nick W. Lineare Gleichungssysteme - Das CG-Verfahren
17.06.2021 Jenny O. Wetter und Chaos
--
24.06.2021 Leonardo F. Machine Learning
Lou F. Eigenwertberechnung - Einführung
01.07.2021 Mathilda C. Eigenwertberechnung mit der Potenzmethode
Michelle M. Zerlegungsmethoden zur Eigenwertberechnung
08.07.2021 Daniel W. Finite Elemente Methode
William K.


Gruppe 2 - Dienstags
20.04.2021
27.04.2021
04.05.2021
11.05.2021 Anna B.Raketennavigation und Apollo 13
Jon R.Wetter und Chaos
18.05.2021 Lena P. Monte Carlo Verfahren
Michael J.Monte Carlo Verfahren
25.05.2021 Leonard N.CORDIC Algorithmus
-
01.06.2021 - -
--
08.06.2021 Stefanie M. Newton und Kepler
--
15.06.2021 Philipp H. Finite Differenzen Verfahren
Oliver R.Der Pentium Bug
22.06.2021 Lukas L.Fast Inverse Square Root
Lukas W.Raketennavigation und die Entwicklung von Computern
29.06.2021 Maria S. Lineare Gleichungssysteme - Gradientenverfahren
Friedrich S.Newton-Verfahren im Mehrdimensionalen
06.07.2021 -- --
----

Themen und Literatur

Mögliche Seminarthemen
  1. Kepler, Newton and numerical analysis. Aus Kepler, Newton and numerical analysis. G. Wanner. Acta Numerica 2010 (2 Vorträge möglich). (bereits vergeben)
  2. Monte Carlo Methoden. Aus The beginning of the Monte Carlo Method. N. Metropolis sowie weiterer Literatur. Es geht um erste Computer, die Berechnung von Pi und um Atombomben. (bereits vergeben)
  3. Schnelle Wurzelberechnung in Computer-Spielen. Aus Fast inverse square root. Wikipedia und weiterer Literatur.
  4. Iterative Loesungsverfahren für lineare Gleichungssysteme. Was tun, wenn Gleichungssysteme zu groß zum Lösen sind? Aus Einführung in die Numerische Mathematik - Begriffe, Konzepte und zahlreiche Anwendungsbeispiele. T. Richter, Springer, 2017 2 Vorträge zu den Themen Abstiegsverfahren und CG-Verfahren
  5. Neuronale Netze und maschinelles Lernen. Aus Deep learning: an introduction for applied mathematicians. C. Higham and D. Higham. SIAM Review, 61(4):860-891, 2019. Zwei Vorträge zu Grundkonzepten und zum Trainieren von Netzen.
  6. Zum Mond und zurück. Berechnung von Flugbahnen der Apollo-Mission. Aus Circumlunar free-return cycler orbits for a manned earth-moon space station. Anthony Genova, Buzz Aldrin, 2015 und weiteres (bereits vergeben. Zweiter Vortrag im Themenkomplex ist möglich).
  7. Wie dividiert ein Computer? Der SRT-Algorithmus und der Pentium-Bug. Literatur wird noch bekannt gegeben. (bereits vergeben)
  8. Berechnen von Eigenwerten bei großen Matrizen. Warum hilft das charakteristische Polynom nicht und was sollte man tun? Aus Einführung in die Numerische Mathematik - Begriffe, Konzepte und zahlreiche Anwendungsbeispiele. T. Richter, Springer, 2017 2 Vorträge zu den Themen Potenzmethode und Zerlegungsverfahren (2 Themen vergeben, weitere Themen sind möglich)
  9. Mathematik und Wetter. Modelle und Chaos. Literatur wird noch bekannt gegeben. (Thema vergeben)
  10. Der CORDIC Algorithmus. Wie rechnen Computer und Taschenrechner? Historische und moderne Verfahren. Als Einstieg Wikipedia. Weitere Literatur folgt. (bereits vergeben. Weitere Themen sind in dem Bereich möglich)

Anmeldung

Bei Interesse am Seminar bitten wir um eine kurze E-Mail an thomas.richter@ovgu.de.