Numerische Aspekte des maschinellen Lernens

Thomas Richter
thomas.richter@ovgu.de

Piotr Minakowski
piotr.minakowski@ovgu.de



Ort und Zeit

Das Seminar findet aufgrund von Covid-19 voraussichtlich online statt.

Inhalt und Aufbau

Thema des Seminars sind numerische Aspekte des maschinellen Lernens, insbesondere von künstlichen neuronalen Netzen. Wir behandeln einerseits grundlegende Methoden zur Darstellung und zum Trainieren von küstlichen neuronalen Netzen und analysieren die Hintergrüde der numerischen linearen Algebra, die für eine effiziente Umsetzung notwendig sind. Auf der anderen Seite befassen wir uns auch mit dem Einsatz von Methoden des maschinellen Lernens zur Bewältigung von Problemen der Numerik, z.B. zur numerischen Approximation von Integralen oder zur Approximation von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen.

Zu Beginn des Semesters (oder bei rechtzeitiger Anmeldung schon im Laufe der vorlesungsfreien Zeit) werden wir Themenvorschläge austeilen. Die Aufgabe ist es nun, aus der zur Verfügung gestellten Literatur den wesentlichen Inhalt zu erschließen und für einen Vortrag aufzubereiten (etwa 45 bis 60 Minuten). Bei der Vorbereitung erhalten Sie Hilfestellung von MitarbeiterInnen der Arbeitsgruppe Numerik.

Voraussetzungen

Die erfolgreiche Teilnahme am Seminar setzt die Grundvorlesungen der Analysis und der linearen Algebra, sowie die einführenden Vorlesungen in die Optimierung und Numerik im dritten und vierten Semester voraus.

Literatur

    Einfuehrung
  1. Deep Learning: An Introduction for Applied Mathematicians Catherine F. Higham and Desmond J. Higham SIAM Rev., 61(4), 860-691. (32 pages) https://doi.org/10.1137/18M1165748 https://arxiv.org/abs/1801.05894
  2. Approximation durch neuronale Netze Neural Network Theory by Philipp Christian Petersen
  3. ...
  4. Verbindungen der gewoenlicher Differentialgleichungen
  5. Residual neural network
  6. Generative adversarial network
  7. Neural ODEs

Anmeldung und Vorbesprechung

Bei Interesse am Seminar bitten wir um eine kurze E-Mail an thomas.richter@ovgu.de.

Zu Beginn des Wintersemesters wird es eine Vorbesprechung per Zoom geben. Der genaue Termin wird noch bekannt gegeben.