Zur Vorbereitung auf die Klausur Stochastik für Ingenieure
und zum Üben:
Der Inhalt meiner Vorlesung Stochastik für Ingenieure entspricht in etwa dem Inhalt der "Starthilfe Stochastik" von Herrn Hackel und mir:
Christoph/Hackel Starthilfe Stochastik , Teubner-Verlag 2010.
Unter Starthilfe Stochastik
finden Sie auch Aufgaben (mit Lösungen und oftmals gestuften Lösungshinweisen),
die zum Selbststudium
zur Vorbereitung für die Übungen
zu meiner Vorlesung Stochastik für Ingeniere gedacht sind.
Klausuren bzw. deren Stochastikanteile, teilweise mit Lösungen.
Aber bitte erst selbst rechnen und dann vergleichen. Learning by doing not by looking!
Klausuraufgaben Stochastik für Ingenieure
vom 23.03.2010 ps
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vom 27.09.2010 ps
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Klausuraufgaben Mathematik III/IV (Stochastik) für Ingenieure mit Lösungshinweisen und Ergebnissen:
vom 13.02.2009 ps
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vom 15.09.2008 ps
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Hiermit möchte ich Herrn Christian Hartfeldt herzlich für die netzreife Anfertigung der nachfolgenden Lösungen danken.
Der Stochastikteil der Klausur Mathematik III/IV (Stochastik oder Numerik für Ingenieure)
für die Studiengänge EGT, MB, MSPG, UEPT und VT:
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Klausur für den benoteten Leistungsnachweis Stochastik für Ingenieure für den Studiengang WLO:
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Der Stochastikanteil der Klausur Mathematik I/II für Elektrotechniker für die Studiengänge ET, IT, LB-FET, STK und WET:
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Klausuraufgaben Mathematik I, II, III und IV (Stochastik) für Ingenieure
Zugelassene Hilfsmittel bei Klausuren: Taschenrechner(gilt nur bis September 2009) und je ein A4-Blatt mit
handgeschriebenen Formeln, Aussagen
oder Beispielen pro Semester.
Als Mathematiker möchte ich betonen, dass die Hand von den handgeschriebenen Formeln zu der Person gehören muss,
die die Klausur schreibt.
Inhalt der LV Stochastik für Ingenieure: Ereignisse, klassische Wahrscheinlichkeit,
bedingte Wahrscheinlichkeit, totale Wahrscheinlichkeit, Bayessche Formel, Unabhängigkeit von Ereignissen,
Zufallsgrößen, Zufallsvektoren, Kovarianz, Korrelation,
Verteilungsfunktion, verschiedene Verteilungen: Binomialverteilung, Exponentialverteilung, Normalverteilung.
Gesetz der großen Zahlen (arithmetisches Mittel), Zentraler Grenzwertsatz,
Grenzwertsatz von Moivre-Laplace (mit Stetigkeitskorrektur) mit Anwendungen
Inhalt Mathematik III : Integralrechnung, Substitutionsmethoden, partielle Integration,
Doppelintegrale mit Anwendungen, Dreifachintegrale mit Anwendungen, Linienintegrale,
Differentialgleichungen, Trennung der Variablen,
Variation der Konstanten,
Differentialgleichungen höherer Ordnung mit konstanten Koeffizienten, Ansatzmethoden
Beispielklausuren und Übungsaufgaben finden Sie unter Übungsserien und Klausuren vergangener Semester am Ende dieser Seite.
Klausuraufgaben Mathematik III/IV (Stochastik) für Ingenieure
mit Lösungshinweisen und Ergebnissen:
vom 13.02.2009 ps
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vom 15.09.2008 ps
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Klausuraufgaben Stochastik für WLO mit Lösungshinweisen und Ergebnissen
vom 15.09.2008 ps
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Weitere ehemalige Klausuren zum Üben:
Zulassungsklausur Stochastik für Ingenieure vom 30.05.2008:
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ps
Zulassungsklausur Stochastik für Ingenieure vom 04.07.2008:
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ps
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Klausuraufgaben Mathematik I/II für Ingenieure mit Lösungshinweisen und Ergebnissen
vom 16.09.2008 ps
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Zur Vorbereitung des Klausurteiles Mathematik III
(Beachten Sie, dass Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Variabler in diesem Kurs bereis in Mathematik II geprüft worden):
Klausurteil Mathematik III von 10. Juli 2006
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Zulassungsklausur Mathe III vom 31.03.2006
ps
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Wiederholung der Zulassungsklausur Mathe III vom 20.05.2006
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In den Klausuren zur Mathematik I/II finden Sie Beispielaufgaben zur Integralrechnung einer Variabler.)
Ehemalige Klausur Mathematik I/II
ps
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Klausur Mathematik I/II vom 22.07.2005
ps
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Schwerpunkte der Klausur Mathematik I / II für Ingenieure: Komplexe Zahlen, Matrizen und Determinaten, Eigenwerte und Eigenvektoren,
Gleichungssysteme, Vektoranalysis, Geraden und Ebenen im Raum,
Differentialrechnung für Funktionen mit einer Variabler, Extrema, Regel von Bernoulli-de l'Hospital,
Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Variabler, Gradient, Tangentialebene, Differentiale, Fehlerrechnung, Extrema, Sattelpunkte.
Zulassungsklausuren Mathematik I und II vom 01.12.2007 zum Üben oder Vorbereiten: ps
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Beispielklausuren Mathematik I/II (ohne Integrale und Differentialgleichungen)
bzw. Mathematik III/IV (hier sind nur die Aufgaben zur Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Variabler
für die Klausur relevant):
Ehemalige Klausur Mathematik I/II ps
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Klausur Mathematik I/II vom 22.07.2005
ps
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Klausurteil Mathematik III von 10. Juli 2006
ps
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Zulassungsklausur Mathe III vom 31.03.2006
ps
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Wiederholung der Zulassungsklausur Mathe III vom 20.05.2006
ps
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Übungsaufgaben zu der Vorlesung
Mathematik I, II, III und IV(Stochastik) für Ingenieure
(WiSe 2004/2005 - SoSe 2006)
Übungen zur Vorlesung Stochastik für Ingenieure (SoSe 2010)
Serie 1 ps
- pdf (Literaturhinweise zur Stochastik, Aufgaben 1
bis 17 Kombinatorik, Ereignisse, klassische Wahrscheinlichkeit)
Beispiele 8-11 aus Vorlesung ps
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Serie 2 ps
- pdf (Aufgaben 18
bis 37 klassische Wahrscheinlichkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit, totale Wahrscheinlichkeit,
Bayessche Formel, Unabhängigkeit von Ereignissen, Zufallsgrößen, Verteilungsfunktion)
Serie 3 ps
- pdf (Aufgaben 38
bis 57, Zufallsgrößen, Verteilungsfunktion, spezielle Verteilungen)
Serie 4 ps
- pdf (Aufgaben 58
bis 77, Verschiedene Verteilungen, Normalverteilung, Quantile, Korrelation, Zentr. Grenzwertsatz)
Tafel: Standardnormalverteilung ps
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Serie 5 ps
- pdf (Aufgaben 78
bis 92, Wiederholung: Verteilungen, Normalverteilung, Zentr. Grenzwertsatz, Klausuren von 2005/2009)
Serie 6 ps
- pdf (Aufgaben 84
bis 87, Konfidenzintervalle, Tafeln: Standardnormalverteilung, Quantile der t-Verteilungen bzw. der Chi^2-Verteilungen)
Der Inhalt dieser Vorlesung entspricht in etwa dem Inhalt der "Starthilfe Stochastik" von Herrn Hackel und mir:
Christoph/Hackel Starthilfe Stochastik , Teubner-Verlag 2002.
Unter Starthilfe Stochastik
finden Sie auch Aufgaben (mit Lösungen und oftmals gestuften Lösungshinweisen),
die zum Selbststudium
zur Vorbereitung für die Übungen
zu meiner Vorlesung Stochastik für Ingeniere gedacht sind.
Achtung, meine Starthilfe Stochastik ist 2010 als Nachdruck erschienen
(mit neuem Einband und leider neuem Preis für 19.90 Euro,
erhältlich in Buchladen im Geb. 22A).
Inhaltsangabe der Starthilfe Stochastik ps
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Übungen Mathematik III (WS 2007/08)
Serie 1 ps
- pdf (Aufgaben 1
bis 13, Integralrechnung)
Standardintegrale pdf
Serie 2 ps
- pdf (Aufgaben 14
bis 26, Doppelintegrale, Anwendungen)
Serie 3 ps
- pdf (Aufgaben 27
bis 37, Dreifachintegrale, Linienintegrale, Anwendungen)
Serie 4 ps
- pdf (Aufgaben 38
bis 53, Differentialgleichungen, Teil 1)
Zur Vorbereitung:
Klausurteil Mathematik III von 10. Juli 2006
ps
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Zulassungsklausur Mathe III vom 31.03.2006
ps
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Wiederholung der Zulassungsklausur Mathe III vom 20.05.2006
ps
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Übungen Mathematik II (SoSe 2007)
Serie 1 ps
- pdf (Aufgaben 1
bis 20 Funktionen, Inverse Funktionen, Stetigkeit, Ableitungen)
Serie 2 ps
- pdf (Aufgaben 21
bis 37 Differenzialrechnung, Anwendungen)
Serie 3 ps
- pdf (Aufgaben 38
bis 48 Funktionen mehrerer Variabler, Gradient, Rotation, Divergenz)
Serie 4 ps
- pdf (Aufgaben 49
bis 62 Tangentialebene, Differentiale, Fehlerrechnung, Extremwertbestimmung, Methode der kleinsten Quadrate)
Übungen Mathematik I (WS 2006/2007)
Serie 1 ps
- pdf (Aufgaben 1
bis 14, Ungleichungen, Komplexe Zahlen)
Serie 2 ps
- pdf (Aufgaben 15
bis 35, Determinanten, Matrizen)
Serie 3 ps
- pdf (Aufgaben 36
bis 60, Gleichungssysteme, Gaußscher Algorithmus, Eigenwerte, Eigenvektoren, Vektorrechnung)
Serie 4 ps
- pdf (Aufgaben 61
bis 82, Vektorrechnung, Geraden, Ebenen und Kurven im Raum)
Zulassungsklausuren Mathematik I und II vom 01.12.2007 zum Üben oder Vorbereiten: ps
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Beleg1 ps
- pdf (Zum Üben, entspricht vom Inhalt her der Zulassungsklausur Mathematik I für Ingenieure )
Lösungen zum Beleg1
pdf (nur handschriftlich, gescannte Seiten)
Zulasungsklausur Mathematik I für Ingeniere vom 22. März 2005 ps
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Inhaltsangabe der Starthilfe Stochastik ps
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Zur Vorbereitung auf die Klausur Mathematik III / Stochastik für Ingenieure
und zum Üben:
Klausurteil Mathematik III von 10. Juli 2006
ps
- pdf
Zulassungsklausur Mathe III vom 31.03.2006
ps
- pdf
Wiederholung der Zulassungsklausur Mathe III vom 20.05.2006
ps
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Stochastik-Teil
Klausuren vom 21/22.07.2005
(Klausur bzw. Stochastikanteil der entsprechenden Klausuren mit Lösungen)
Hiermit möchte ich Herrn Christian Hartfeldt herzlich für die netzreife Anfertigung der Lösungen danken.
Der Stochastikteil der Klausur Mathematik III/IV (Stochastik oder Numerik für Ingenieure) für die Studiengänge EGT, MB, MSPG, UEPT und VT:
- pdf
Klausur für den benoteten Leistungsnachweis Stochastik für Ingenieure für den Studiengang WLO:
- pdf
Der Stochastikanteil der Klausur Mathematik I/II für Elektrotechniker für die Studiengänge ET, IT, LB-FET, STK und WET:
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Ehemalige Klausur Mathematik I/II ps
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Klausur Mathematik I/II vom 22.07.2005
ps
- pdf